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なんか技術的なメモ & ブクマ (no affiliate ads)

[草稿]実務家による 基礎 応用 フットワーク 筋トレ

この記事の読み方: このまとめの意図するところ → 目次 → 数学の勉強の仕方あたり → 各項目

追記: 最初に (only for getting started with 機械学習)

  1. 『人工知能プログラミングのための数学がわかる本』が機械学習研究入門書としてとても良さそうだった - Stimulator

  2. Coursera で Andrew Ng 先生の講座をタダで受ける OR
    Google 社員用の講座 (元) をタダで受ける
  3. 何が必要か分かったら ↓ とか ↓↓ とか にあるので適当なのをやっていく

    データサイエンティスト&機械学習(人工知能)エンジニアのスキル要件と、過熱する人工知能ブームが生み出す狂騒曲と(2018年2月版) - 六本木で働くデータサイエンティストのブログ WHILE
    Kaggle をやる

 

イントロダクション

 

 

 

この本が出版される少し前です。工学部を出て10年以上経って、専門外の制御工学を始めたら、非線型系分野で『微分幾何学』なる学問が必要となりました。最終目標はフロベニウスの定理と、非線型系の線形化手法の理解でしたが、Lie微分・Lieブラケット、ディストリビューション、インヴォリューティブの理解を中間目標として、多様体M上の点P近傍のみで定義される接ベクトル空間、基底は微分演算子という異世界に入り、引き戻し、埋め込み、はめこみ、接束、微分形式等々遠回りをして、当初の目的を達成しました。
https://www.amazon.co.jp/gp/customer-reviews/R1BEAUMUJRK55/

しかし,実際のシステムは多かれ少なかれ非線形性を持つことが多いため,どうしても非線形システムを直接扱う方法が必要となる.このような非線形システムを扱う方法として,状態方程式に基づいた線形制御理論の拡張である「微分幾何学に基づいた非線形制御理論」が確率されている.ここでは微分幾何学に基づいた非線形制御理論で扱う非線形状態方程式と,後に必要になる微分幾何学の概念についてまとめる.
非線型状態方程式と微分幾何学の初歩概念 - 三平満司 (東京工業大学)

 

ー応用研究の先生が基礎科学に取り組む例は多く、実学の中の基礎研究としての科学もあります。
「工学の研究者も、かなりの人が気が付いている。科学技術の製品応用だけを研究していてもモノにはならないため、基礎に立ち返る先生もいる。ただ組織が対応できていない」

ノーベル生理学・医学賞受賞の大隅氏「視野の狭い研究者ほど客観指標に依存する」

 

 

を踏まえて,応用を見据えて 濃淡をつけつつ 数学書 (数学〜工学) (と 統計学機械学習,最適化の本) をやるとすると ↓ みたいな感じのをやったりやらなかったりになるのかな??? 初めはエンジニアがやるという前提で “線形代数はカッチリ あとはなるべくゆるめに” という感じで数学書だけをチョイスしようとしていた → ゴチャゴチャいじっていたら何か幾何に極振りげになってしまった → 機械学習とは最適化問題を解くことにほかならない!! → 統計多様体!! → アファイン微分幾何学!! → 統計的学習は単純な最適化問題にならない!? → ... と かなりとりとめのない感じになってしまったけど,数学なんて全然詳しくない人間が少し調べただけで色んな応用や繋がりが見えてきて数学の奥深さを改めて実感したし,とても面白かった.一応,↓ のは微分幾何を中心に据えてある.

私が今この非常にセンシティブなタイミングでこれらの本をやり始めると「臆病な筋トレマニア」になってしまう💦 ので少なくとも今はやらないけど.

 

目次

 

このまとめの意図するところ

イントロでも触れたように「実務家が」「ただのお勉強に堕することなく」「(機械学習やポスト◯◯などへの) 応用を見据えて」「濃淡をつけつつ」数学に取り組むのを想定して (自分のために) まとめた."枯れた技術にして現代の超兵器" or "無限に現れる新兵器に即応するための大腿筋" をどのように実務と並行して修得していくのかという人類永遠のテーマに各人がそれぞれの状況に応じて取り組んでいくのであることよ (詠嘆).

神話の時代より人間は地に足をつけて数学とCSとで二足歩行してきたと古事記にも書いてある.

 

 

このまとめを作ってみた感想

幾何 スゴい!!

 

ㅤ ゅゆ    .。o
ꙩꙨꙨ。ꙨꙨꙩꙨ ゆ ꙨꙩꙨꙨ Ꙩ彡ꙨꙩꙨ

 

代数学

伊理正夫 (・深谷賢治)
「“応用” という観点からすれば,“幾何” の重要性は小さくなるどころか現在ますます大きくなってきている.実際,コンピュータグラフィックス,ロボティックス,物体認識,地理・地図情報処理等々,Euclid 幾何,射影幾何,位相幾何の基本的な概念とかなり進んだ取り扱い方の技術を必要とする分野が急速に拡大している.しかし,正直にいって,そのような応用からの需要に応えられるような,そして,現代のコンピュータ時代にふさわしいような,応用志向の幾何の大系が完成しているとは思えない

http://www.saiensu.co.jp/preview/2001-4910054690217/200102.pdf

 

東大数学科「数学講究XB」で現代数学を概観する (主な用途:「へ~,こんな分野があってそんなことしてはるんや〜」と耳学問する (理解する必要なし) → 100年後 →「あ!! アレと関係ありそう」→ 深掘りしてみる,...)

数学の現在 i

数学の現在 i

 
数学の現在 π

数学の現在 π

 
数学の現在 e

数学の現在 e

 

 

数学の勉強の仕方

 

  • 大学院で幾何の勉強を目指す 学部生の方たちへ
  • 優れた勉強法: 数学界の Nobel 賞, Fields 賞を受賞した小平邦彦先生の勉強法に学ぶ | 相転移プロダクション
  • 丸々一冊をやる必要は全くない.例えば,内田伏一『集合と位相』には順序数が載っていないけど,多くの分野では必要がないし,万が一必要になってもそこだけ他書をやればいい.応用を見据えて数学をやるなら尚更アグレッシブに取捨選択すればいい.
    とはいえ,何が必要になるかは先に進まないと分からないことなので,区切りのいいところまでやってから次の本をやってみて 足りないようなら戻ってみて と交互に進めることになる.例えば,ハーツホーン『代数幾何学』と松村『可換環論』はそういう感じの関係.私の応用で必要なところだけをやりたいのじゃ というニッチな需要を満たすような数学書はなかなかないので,このように進めていく.
    とはいえ,微積線形代数位相空間論でこのやり方をやるのは流石にダルそう.
  • 入門的な本から始めて,必要ならば発展的な本へと進めていく.入門的な本はその分野に詳しい著者が「とりあえず扱う内容はこんなもんでええやろ」と取捨選択してくれているので ↑ のやり方にも合うし,難易度的にも無理がないので.

 

学部1-2年程度

 

微積

タイトルにあるとおり 微積線形代数統計学機械学習 と進めていく分には当面は十分かもしれないけど,そこから更に基礎を掘っていくには流石に火力不足かも? (そうである ∧ 厳密に書かれている ∧ 入門書として行間が程よい ⇒ 技術者のための微積入門書として100億点満点)

技術者のための基礎解析学 機械学習に必要な数学を本気で学ぶ

技術者のための基礎解析学 機械学習に必要な数学を本気で学ぶ

 

 

解析入門 ?(基礎数学2)

解析入門 ?(基礎数学2)

 

 

線形代数

 入門書だけど佐武をやってみて厳しそうだったらこれをやる的な感じでいいと思う (し それでも厳しそうだったらマセマをやる的な感じでいいと思う)

線型代数入門 (基礎数学1)

線型代数入門 (基礎数学1)

 

 

「色々な専門書を調べて見付からなかった証明がこんな線型代数の本に載ってたと言うこと何回かあった」

線型代数学(新装版) (数学選書)

線型代数学(新装版) (数学選書)

 

 

あとで戻ってきてやる感じでよさそう
「大学初年次では通常は取り扱われないが,理論的にも美しい体系があり,理工学において必須となる線形代数の事項をまとめあげた教科書」

基礎系 数学 線形代数II (東京大学工学教程)

基礎系 数学 線形代数II (東京大学工学教程)

 

 

位相空間論]

集合と位相 (数学シリーズ)

集合と位相 (数学シリーズ)

 

 

[解析系]

とりあえず【解析系】をさらっと俯瞰してみる

これならわかる工学部で学ぶ数学

これならわかる工学部で学ぶ数学

 

 

複素関数論](必要になるまで様子見)

複素関数入門 (現代数学への入門)

複素関数入門 (現代数学への入門)

 

 

群論

群・環・体 の講義でやる程度の深さ (1冊目のは 線形代数Ⅱ や トポロジー をやるときにやる.2冊目のは必要になるまで様子見)

代数学1 群論入門 (代数学シリーズ)

代数学1 群論入門 (代数学シリーズ)

 
代数学2 環と体とガロア理論

代数学2 環と体とガロア理論

 

  

統計学

統計学】([数理統計学]除く) と【機械学習】(The Master Algorythm 除く) は ↓ から抜粋しています.書評はそちらをご覧下さい.
http://tjo.hatenablog.com/entry/2017/03/22/190000

 

 

各分野での応用を見ながら統計学に入門する

統計学入門 (基礎統計学?)

統計学入門 (基礎統計学?)

 
自然科学の統計学 (基礎統計学)

自然科学の統計学 (基礎統計学)

 
人文・社会科学の統計学 (基礎統計学)

人文・社会科学の統計学 (基礎統計学)

 

 

[数理統計学

準備運動

入門数理統計学

入門数理統計学

 

 

統計学辞典 (time series analysis のぞく)

All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference (Springer Texts in Statistics)

All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference (Springer Texts in Statistics)

 

 

機械学習

 

“A brief introduction to the history of artificial intelligence development”

What’s new on Xi Jinping’s bookshelf this year – Shanghaiist – Medium

マスター・アルゴリズムというコンセプトを打ち出した上で,既存の機械学習研究についての「大きな絵」を描き始める.... 機械学習の研究を5つのグループに分けてみせる.いわく,“five tribes of Machine learning(機械学習研究者の5つ部族)“で,以下の5種類である.
・symbolist シンボリスト(記号主義者)
・connectionist コネクショニスト(ニューラルネットワーク主義者)
・evolutionary 進化論主義者
・Bayesian ベイジアン
・analogizer アナロジー主義者

読書メモ:The Master Algorithm (by Pedro Domingos) - rmaruy_blog

The Master Algorithm: How the Quest for the Ultimate Learning Machine Will Remake Our World

The Master Algorithm: How the Quest for the Ultimate Learning Machine Will Remake Our World

 

 

仕事ではじめる機械学習

仕事ではじめる機械学習

 

GitHub - oreilly-japan/ml-at-work: 電子書籍『仕事ではじめる機械学習』のサポートリポジトリです

 

はじめてのパターン認識

はじめてのパターン認識

 
ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装

ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装

 
深層学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

深層学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

 

 

深層学習 Deep Learning

深層学習 Deep Learning

 

 

機械学習辞典

統計的学習の基礎 ―データマイニング・推論・予測―

統計的学習の基礎 ―データマイニング・推論・予測―

  • 作者: Trevor Hastie,Robert Tibshirani,Jerome Friedman,杉山将,井手剛,神嶌敏弘,栗田多喜夫,前田英作,井尻善久,岩田具治,金森敬文,兼村厚範,烏山昌幸,河原吉伸,木村昭悟,小西嘉典,酒井智弥,鈴木大慈,竹内一郎,玉木徹,出口大輔,冨岡亮太,波部斉,前田新一,持橋大地,山田誠
  • 出版社/メーカー: 共立出版
  • 発売日: 2014/06/25
  • メディア: 単行本
  • この商品を含むブログ (5件) を見る
 

 

最適化

私は最適化アルゴリズムの設計をニュートン法に基づいて行なうという立場から研究してきました。... ニュートン法を基礎に据え、それが定めるベクトル場を調べてゆくと、自然に最適化問題微分幾何学的構造に導かれます

https://www.jstage.jst.go.jp/article/bjsiam/First3/0/First3_KJ00005769100/_pdf/-char/ja

 

連続変数の最適化と変分法

基礎系 数学 最適化と変分法 (東京大学工学教程)

基礎系 数学 最適化と変分法 (東京大学工学教程)

 

 

[凸解析]

「最適問題を考える時にはどうしても微分性だけでは限界があり、これに代わるのが凸性」

離散凸解析の考えかた 最適化における離散と連続の数理

離散凸解析の考えかた 最適化における離散と連続の数理

 
離散凸解析 (共立叢書 現代数学の潮流)

離散凸解析 (共立叢書 現代数学の潮流)

 
凸解析の基礎―凸錐・凸集合・凸関数 (数理経済学叢書)

凸解析の基礎―凸錐・凸集合・凸関数 (数理経済学叢書)

 

 

「劣モジュラ関数の概念は一般のベクトル値関数における凸関数の概念と類似した性質を持つ」

劣モジュラ最適化と機械学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

劣モジュラ最適化と機械学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

 

 

連続最適化とは,連続的に動く変数を扱う最適化の一分野です. 問題が凸性を持つ場合,効率的なアルゴリズムを設計することが可能ですが,我々は非凸な難しい問題に対しても積極的に研究を行っています.

研究室紹介 | 東京大学 数理情報第7研究室

機械学習のための連続最適化 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

機械学習のための連続最適化 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

 

 

確率的最適化 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

確率的最適化 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

 

 

幾何系

代数的位相幾何 × 微分幾何 / 微分幾何 / 代数幾何 の応用

[トポロジカル・データ・アナリシス (位相的データ解析)]

位相的データ解析の基礎と応用 - 東北大学 原子分子材料科学高等研究機構 平岡裕章

タンパク質構造とトポロジー ―パーシステントホモロジー群入門― (シリーズ・現象を解明する数学)

タンパク質構造とトポロジー ―パーシステントホモロジー群入門― (シリーズ・現象を解明する数学)

 

 

[情報幾何](双対アファイン接続の微分幾何)

甘利俊一 (情報幾何の創始者)・長岡浩司
「現在の微分幾何の主なテーマは多様体全体の大域的な性質の解明にあり,そのために多くの理論が作られているわけであるが,情報幾何では(いまのところ)局所理論だけで十分である」

http://www.saiensu.co.jp/preview/2001-4910054690217/200102.pdf

多様体では曲がった空間の内積に相当するリーマン計量や、微分に相当するアファイン接続を議論します。確率分布のなす多様体上では、通常の微分幾何学で議論されるレビ・チビタ接続とは異なるアファイン接続が有用です。このようなリーマン計量とアファイン接続を考えた構造が統計多様体です。多様体構造を用いると、統計学における最尤(さいゆう)推定法をはじめとして、最適化理論などを幾何学的に説明することが可能になります 

「統計多様体の幾何学と情報幾何学」 

 

情報幾何学の基礎 (数理情報科学シリーズ)

情報幾何学の基礎 (数理情報科学シリーズ)

 

 

[渡辺理論]

尤度の最大化はカルバック・ライブラー距離の最小化を意味しない.これが,統計的学習が単純な最適化問題にならない理由である.Watanabe理論恐ろしい...

Watanabe理論勉強会で発表してきました - ほくそ笑む

 

 

WAIC (2010) や WBIC (2013) の理論的基礎である渡辺理論についての考案者ご自身によるお話

この本で申し上げたいことは、推測と検定で中心的な役割を果たす対数尤度比関数の挙動を捉えるためには、どうしても、 代数幾何特異点論、超関数論、経験過程論が必要になるということです

http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/alg-geo.html

代数幾何と学習理論 (知能情報科学シリーズ)

代数幾何と学習理論 (知能情報科学シリーズ)

 
Algebraic Geometry and Statistical Learning Theory (Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics)

Algebraic Geometry and Statistical Learning Theory (Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics)

 

 

代数的位相幾何 (代数的トポロジー)

空間や図形の大域的な性質を明らかにします

http://www.ke.tcu.ac.jp/labo/ns09/

 

ホモロジー](代数的位相幾何)

「全く前提知識がいらない初学者向けの本で,位相や群の説明もされているとても易しい本です.1,2回生にぜひ読んでほしい」

トポロジー【岩波全書】 (岩波オンデマンドブックス)

トポロジー【岩波全書】 (岩波オンデマンドブックス)

 

復刊 位相幾何学―ホモロジー論

復刊 位相幾何学―ホモロジー論

 

 

ホモトピー](代数的位相幾何)

トポロジー入門

トポロジー入門

 

 ↓

多様体]をさらっと俯瞰する

具体例から学ぶ 多様体

具体例から学ぶ 多様体

 

 

[曲面論](微分幾何ガウス・ボンネの定理 → 大域的解析学 爆誕),[多様体](基本ツール),[微分形式](基本ツール)

曲線と曲面(改訂版) -微分幾何的アプローチ

曲線と曲面(改訂版) -微分幾何的アプローチ

 
幾何学〈1〉多様体入門 (大学数学の入門)

幾何学〈1〉多様体入門 (大学数学の入門)

 
幾何学〈3〉微分形式 (大学数学の入門)

幾何学〈3〉微分形式 (大学数学の入門)

 

 ↓

[ファイバー束](代数的位相幾何),[リー群](表現論),[ホモトピー](代数的位相幾何),[ドラームコホモロジー](代数的位相幾何;多様体トポロジーを調べるときに必要になるらしい)

ファイバー束のトポロジー (数学叢書 (26))

ファイバー束のトポロジー (数学叢書 (26))

 
リー群と表現論

リー群と表現論

 
微分形式と代数トポロジー

微分形式と代数トポロジー

 

 | └→[微分位相幾何 (微分トポロジー)](省略)

微分幾何

甘利俊一 (情報幾何の創始者)・長岡浩司
「現在の微分幾何の主なテーマは多様体全体の大域的な性質の解明にあり,そのために多くの理論が作られているわけであるが,情報幾何では(いまのところ)局所理論だけで十分である」

http://www.saiensu.co.jp/preview/2001-4910054690217/200102.pdf

 

[リーマン幾何学

リーマン幾何学 (数学レクチャーノート (基礎編2))

リーマン幾何学 (数学レクチャーノート (基礎編2))

 

 

[接続の理論]

接続によりある点での局所幾何学と別な点での局所幾何学を比較することが可能となる

 

接続の微分幾何とゲージ理論

接続の微分幾何とゲージ理論

 

 └→[ゲージ場の量子論](やらない)

 

[アファイン微分幾何学

統計多様体とは擬 Riemann 多様体と振れのないアファイン接続の組で,計量とアファイン接続がある種の適合性を満たすものである.統計多様体という用語は情報幾何学において導入されたが,この構造自体はアファイン微分幾何学において従前より研究が行われてきた
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1916-01.pdf

 

アファイン微分幾何学―アファインはめ込みの幾何

アファイン微分幾何学―アファインはめ込みの幾何

 
Global Affine Differential Geometry of Hypersurfaces (De Gruyter Expositions in Mathematics)

Global Affine Differential Geometry of Hypersurfaces (De Gruyter Expositions in Mathematics)

 

 └→[情報幾何]

 

[接触幾何学

情報幾何学は数理統計学幾何学化とも言えるが、(平衡) 熱力学の分布関数を介して熱力学との繋がりが見えてくる。熱力学が接触幾何学により記述されるなら、情報幾何学と接触幾何学の繋がりがあるはずである。

熱力学と情報幾何学の接触幾何学による記述法

 

[モース理論 (大域変分法)]

Morse 理論の基本定理 ... これは多様体上に Morse 関数と呼ばれるあるいい性質を持った関数を構成できると、それからその多様体ホモトピー型が決定されてしまうことを意味しています。もっと言うと、関数の臨界点の局所的情報から多様体のハンドル分解などという大域的情報を引き出すことができるということです

http://www.lab.twcu.ac.jp/nick/TFS2011/Abstract/mizota%20yuusuke.pdf

 

 └→[トポロジカル・データ・アナリシス]

 

特異点論]

特異点をもつ曲線と曲面の微分幾何学 (現代数学シリーズ)

特異点をもつ曲線と曲面の微分幾何学 (現代数学シリーズ)

 

 └→[渡辺理論]

 

 

他にも機械学習や最適化をやっていればどれの何が嬉しいかが見えてくるかも? (大域的なアプローチやら局所的なアプローチやら)

[層の理論][リーマン面

講座 数学の考え方〈18〉代数曲線論

講座 数学の考え方〈18〉代数曲線論

 

  ↓ └→[代数幾何](省略) 

[複素幾何]

複素幾何 (岩波オンデマンドブックス)

複素幾何 (岩波オンデマンドブックス)

 

 

葉層のトポロジー (岩波オンデマンドブックス)

葉層のトポロジー (岩波オンデマンドブックス)

 

 

[シンプレクティック幾何学](大域解析学)

シンプレクティック幾何学

シンプレクティック幾何学

 

 

解析系

解析学とは、一言で言えば、微積分という操作に対する関数の性質を研究する数学の一大領域です

解析学分野 - 筑波大学 理工学群数学類/大学院数学専攻

 

関数解析

関数解析 (表現論) をさらっと俯瞰する (2冊目のは必要になるまで様子見)

工学のための関数解析 (工学のための数学)

工学のための関数解析 (工学のための数学)

 
関数解析 共立数学講座 (15)

関数解析 共立数学講座 (15)

 

 

ルベーグ積分](必要になるまで様子見)

 

 全体をさらっと俯瞰する

測度・確率・ルベーグ積分 応用への最短コース (KS理工学専門書)

測度・確率・ルベーグ積分 応用への最短コース (KS理工学専門書)

 

 

やるとしてもとりあえず5章あたりまで

ルベーグ積分入門―使うための理論と演習

ルベーグ積分入門―使うための理論と演習

 

  ↓

[確率論](必要になるまで様子見)

確率論 講座数学の考え方 (20)

確率論 講座数学の考え方 (20)

 

 

複素解析](必要になるまで様子見)

複素解析

複素解析

 

 

微分方程式](必要になるまで様子見)

大学数学の入門10 常微分方程式

大学数学の入門10 常微分方程式

 
常微分方程式 新数学講座 (6)

常微分方程式 新数学講座 (6)

 

 ↓ └→[制御理論](やらない) → [ロボット工学](完全にカッコいい)

偏微分方程式](省略)

 

[ベクトル解析](必要になるまで様子見)

解析入門  ?(基礎数学3)

解析入門 ?(基礎数学3)

 

 

代数系

多分やらない

 

群論](省略)

 

[環論]

Atiyah‐MacDonald 可換代数入門

Atiyah‐MacDonald 可換代数入門

 
復刊 可換環論

復刊 可換環論

 

  └→[代数幾何](省略) →[渡辺理論]

     └→[数論幾何](省略)

 

[体論]

体とガロア理論 (岩波基礎数学選書)

体とガロア理論 (岩波基礎数学選書)

 

  └→[数論幾何](省略)

 

[数論](省略)

 ↓

[暗号理論]

暗号の数学的基礎―数論とRSA暗号入門

暗号の数学的基礎―数論とRSA暗号入門

 
暗号理論入門 原書第3版

暗号理論入門 原書第3版

 

 └→ [暗号通貨]

 

 

離散数学

[組合せ論](省略)

 

グラフ理論

グラフ理論

グラフ理論

 

  └→[トポロジカル・データ・アナリシス]

 

 

附録

大学院での一風景
https://ai.5ch.net/test/read.cgi/math/1388916751/


198 :132人目の素数さん:2014/02/23(日) 16:33:02.92
「あれが読めないと論文も読めない」けど「あれだけ読んでも仕方ない」って
話、けっこうあるよなあ。だんだん数学の研究に入るのが難しくなって
いくんだろうか。たいてい、どっかでリセットされるとか言う人もいるが

199 :132人目の素数さん:2014/02/23(日) 17:29:13.58
そうでもないよ。
今でも修士課程でオリジナルな結果を出す人はちょくちょくいるし。
まあ指導教官の出した問題が当たっていただけの話なんだけど。
でも修士課程でオリジナルな問題に挑戦できるってことは、研究する敷居ってのは思われているほど高くない。

200 :132人目の素数さん:2014/02/23(日) 17:56:15.27
> まあ指導教官の出した問題が当たっていただけの話なんだけど。

問題発見という、数学で一番たいせつな「研究する敷居」を
指導教員に手を引いてまたがせてもらって、何か意味があるのでしょうか?
修論なら、お作法を習うだけでもよいけどね。

201 :132人目の素数さん:2014/02/23(日) 18:01:55.89
仕方ないじゃん。修士に入ったペーペーが1年くらいかけて考えると解ける様な自明でない問題なんて見つけられないよ。
指導教官のやり残した問題とかおこぼれをもらって、研究する醍醐味を味わえるのは、高い学費を払っているのだから当然のことで、それがなければ大学院なんて行く意味ない。

202 :132人目の素数さん:2014/02/23(日) 18:03:54.72
研究ごっこをできるのは学生の特権だからな

203 :132人目の素数さん:2014/02/23(日) 18:29:40.90
>>201
だからハーツホーンは2年生までに読んでこい、とあれほどw
3,4年でいろんな論文読んで、修士で研究の前線にたてるようにしてこいと。
それが当然のことで、それがなければ大学院なんて行く意味ないw

217 :132人目の素数さん:2014/02/25(火) 20:53:48.92
>>201
受験勉強と同じくらい有害
回り道しても自分で探す方が結局血肉になる

220 :132人目の素数さん:2014/02/25(火) 22:40:36.43
>>217
ああ、いいこと言うねえ。

指導教員から手取り足取りされてる院生を見た時の
なんとも言えない不愉快感は、確かに、いつまでも受験勉強
から抜けられない学生を見てるのに似てる。

222 :132人目の素数さん:2014/02/26(水) 06:43:50.13
>>220
それはどっちかというと指導する側が悪いんだろ

223 :132人目の素数さん:2014/02/26(水) 21:16:23.70
>>222
学生のやってる様子が見ちゃいられないからって、問題とか
教えちゃう先生はダメなんだろうね。
突き放す方が結局は育つ。もちろん、それで崩れる学生も多い
けど、それは学生側が悪いんだろうね。

232 :132人目の素数さん:2014/02/28(金) 13:42:23.11
研究のまねごとよりも
研究の追っかけの方が重要だと思っている
ドクターの学生に手を焼いています